问答题

计算题
给定方程x”’+5x”+6x’=f（t），其中f（t）在-∞＜t＜+∞上连续。设φ₁（t）及φ₂（t）是上述方程的两个解。证明：极限[φ₁（t）-φ₂（t）]存在。

【参考答案】

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问答题求解微分方程：（3x3+y）dx+（2x2y-x）dy=0.

问答题设G是Oxy平面的某区域，二元函数f（x，y）在G内连续可微，f（x，0）≡0。证明：如果y=φ（x）是方程dy dx=f（x，y）的非常数的饱和解，则在其定义域内，φ（x）≠0。

问答题求解方程组：dx dt=y-z，dy dt=x+y，dz dt=x+z。

问答题求y”-2y’+y=5xex的通解，这里y=y（x）。

问答题求微分方程xy”-y’=3x2的解。

计算题 给定方程x”’+5x”+6x’=f（t），其中f（t）在-∞＜t＜+∞上连续。设φ1（t）及φ2（t）是上述方程的两个解。证明：极限[φ1（t）-φ2（t）]存在。