计算题

设非线性元件的输入、输出特性为
证明该非线性元件的描述函数为
式中A为非线性元件输入正弦信号的幅值。

问答题非线性系统线性部分的频率特性曲线与非线性元件的负倒描述函数曲线相交时，系统一定能产生稳定的自激振荡吗？

问答题线性元件的传递函数与非线性元件的描述函数，有什么是相同的？有什么是不同的？线性元件可以有描述函数吗？非线性元件可以有传递函数吗？

问答题什么样的非线性元件是无记忆的？什么样的非线性元件是有记忆的？它们的描述函数各有什么特点？

问答题在确定非线性元件的描述函数时，要求非线性元件不是时间的函数，并要求有斜对称性，这是为什么？

问答题（a）试设计数字调节器D（z）使闭环脉冲传递函数Φ（z）=1 z. （b）对（a）中得到的设计，求脉冲传递函数，说明系统响应阶跃输入是有纹波的。 （c）重新设计D（z），使系统响应阶跃输入是无纹波的。