计算题 某股票现价为20元，假设该股票在未来每1个月内或上涨10%或下跌10%。以该股票为标的资产的欧式看涨期权剩余期限2个月，执行价格20元。已知无风险利率为年利率5%（连续复利）。请利用两步二叉树对该期权定价并画出树图（运用无套利原理和风险中性定价法两种方法）。

多项选择题如果BSM公式成立，欧式平值看跌期权价格与哪些变量正相关？（）

A.当前股价
B.期限
C.利率
D.波动率

多项选择题在完美市场中，如果标的资产、期限都相同，期权的行权价等于远期合约的协议价，那么下列哪些说法是错误的？（）

A.欧式看涨期权多头+欧式看跌期权空头等于远期合约多头
B.欧式看涨期权空头+欧式看跌期权多头等于远期合约多头
C.欧式看涨期权空头+欧式看跌期权空头等于远期合约多头
D.欧式看涨期权多头+欧式看跌期权多头等于远期合约多头

多项选择题假设股票价格服从几何布朗运动，现有某衍生产品的到期回报为，以下说法错误的是：（）。

A.在无套利和市场完全的条件下，我们可以用风险中性定价法为其定价
B.在无套利和市场完全的条件下，该期权可以用有限差分方法进行定价
C.该期权为奇异期权，因此不满足B-S-M偏微分方程
D.即使满足无套利和市场完全条件，该期权仍然无法定价

多项选择题下列哪些期权组合的盈利概率大于亏损概率？（）

A.用看跌期权构造的行权价低于股票市价的牛市差价组合
B.用看涨期权构造的行权价低于股票市价的牛市差价组合
C.用看跌期权构造的行权价高于股票市价的牛市差价组合
D.用看涨期权构造的行权价高于股票市价的牛市差价组合

多项选择题下列哪些价格（价值）的Delta不等于1？（）

A.期权价格
B.期货价格
C.现货价格
D.无红利资产的远期合约价值

多项选择题投资组合一旦处于Delta中性状态，下列哪种说法是错误的？（）

A.Delta 中性状态只能维持一个很短的时间，需要动态对冲。
B.该投资组合的价值变化将永远不受标的资产价格影响。
C.该投资组合的价值在很短的时间内不会变化。
D.该投资组合就是无风险组合。

单项选择题某证券A的当前价格为100元，一年后A的价格可能为110元，也可能为95元。连续复利的无风险年收益率为7%。另一证券B在一年后的价格可能为105元，也可能为90元，那么它的价格应该最接近于（）。

A.92元
B.95元
C.98元
D.99元

单项选择题为了给路径依赖期权定价，哪种方法较简便？（）

A.有限差分
B.蒙特卡罗模拟
C.二叉树
D.三叉树

单项选择题以下哪些投资者可能将被要求补交保证金？（）

A.欧元升值时，支付美元利息收取欧元利息的货币互换合约持有者
B.利率下跌时的欧洲美元期货多头
C.利率上升时的利率互换多头
D.美元升值时的美元期货空头

单项选择题在现货卖空受限的市场中，下列说法哪个是正确的：（）。

A.BSM期权定价公式比Black期权定价公式更适用。
B.BSM期权定价公式可以为期权精确定价。
C.Black期权定价公式可以为期权精确定价。
D.Black期权定价公式比BSM期权定价公式更适用。

单项选择题在BSM假设下，Delta中性组合的Gamma与Theta值（）。

A.高度正相关
B.高度负相关
C.相关性无法确定
D.不相关

单项选择题中证500股指期货的贴水幅度通常大大高于上证50，最重要的原因是（）。

A.中证500现货的做空难度大大高于上证50现货
B.中证500现货市场估值较高
C.市场对中证500的后市较悲观
D.中证500的股息率太低

单项选择题日元利率较低的年代，某美国企业进行了5年期的日元融资。剩余期限还有3年时，市场预期美元相对日元可能贬值，在这样的情况下，该企业（）。

A.可以通过买入远期美元规避风险
B.可以通过签订一个3年期的货币互换来规避风险：支付美元利息，收取日元利息
C.可以通过签订一个3年期的货币互换来规避风险：支付日元利息，收取美元利息
D.美元贬值对其有利，该企业不用采取行动

单项选择题对于同样期限的期权而言，下列哪种期权的可能行权期限最长？（）

A.欧式
B.美式
C.百慕大式
D.亚式

单项选择题以下关于套期保值的陈述哪些是错误的？（）

A.一个完美的套期保值组合在套保期内的价值应是常数
B.基于久期的利率风险套期保值天生就不是完美的
C.对于债券和期权这类非线性产品而言，基于一阶敏感性进行的套期保值都是动态的
D.一个完美的套期保值组合在套保期内的价值变动方差为零