计算题 设f（x）在[a，b]上有二阶连续导数，且满足方程f〃（x）+x²f′（x）-2f（x）=0，证明：若f（a）=f（b）=0，则f（x）在[a，b]上恒为0。提示：考虑f（x）的最大值和最小值。

问答题欲围一个面积为600m2的矩形场地，正面一边所用材料每米长的造价为10元，其余三边每米长的造价为5元．问：如何选择它的长和宽，才能使费用最小？

问答题设桥墩的水平截面是圆，桥墩上端面均匀分布的总压力为P（kN），建造桥墩的材料的密度为ρ（kg m3），每个截面上容许的压强为k（kN m2）（包括桥墩自重）.试求能使建筑材料最省的桥墩的形状，即求轴截面截线的方程y=f（x）.

单项选择题若∫f（x）dx=sinx2+C，则=（）。

A.sin（3x²-1）+C
B.sin（3x²-1）+C
C.sin（3x²-1）²+C
D.sin（3x²-1）²+C

单项选择题已知函数f（xy，x+y）=x2+y2+xy，则分别为（）

A.-1；2y
B.2y；-1
C.2x+2y；2y+x
D.2y；2x

问答题某车间需要用铁皮制造一个容积为2m3的（有盖）长方形水箱。问：如何选择它的长、宽、高，才能使用料最省？【提示：用料最省就是表面积最小】