计算题

左图光路所示是全息术的创始人加伯（Gabor）最初设计的一类共轴全息装置。设物体是透明的，其振幅透射率函数为：t（x，y）=t₀+Δt（x，y），式中∣Δt∣＜t₀。
（1）求记录时全息干版上H上的复振幅与光强分布；
（2）线性化学处理后全息图的复振幅透射率函数；
（3）再现光路如右图所示，试分析再现的波场；
（4）讨论这种共轴全息系统的缺点和局限性

问答题如题图2光路所示，参考光束R是正入射的平行光，物光是位于轴外、坐标为（0，yO，zO）的点光源O发出的球面波。记录并经过线性处理后所得的全息图，用坐标为（0，0，zO）的轴上点光源R’再现，如题图3所示，试求+1和−1级两像点的位置。

问答题在上题中改用正入射的平面波再现，+1级和1级衍射光各发生什么变化？

问答题（1）取坐标如题图所示，试分别写出参考光束R和物光束O在记录介质平面H上的相位分布函数φR（y）和φO（y）； （2）说明全息图上干涉条纹的形状； （3）当记录光波长为λ=632.8nm、参物光夹角分别为：θ=60°和θ=1°时，试计算条纹间距分别为多少？ （4）若全息记录干版的感光层为8μm，折射率为n=1.52，分辨率为条3000 mm，试说明：当参物光夹角θ=60°时，用此记录干版能否匹配？能否形成体积全息图？ （5）采用与记录时同样波长、同方向的再现光照射这张全息图，试分析零级、+1级和−1级衍射光的特征，并作图表示。

问答题证明公式Ma（j2πf）=aj2πfM1（j2πf）

问答题在泽尼克相衬显微镜中，焦平面上变相板或多或少对光有吸收，设强度透过率为β（0＜β＜1），试求观测到的像强度的表达式。