计算题

利用无穷积分的定义判定积分的敛散性．如果收敛，计算它的值。

问答题按照Newton冷却定律，温度为T的物体在温度为T0（T00成正比，你能用该定律确定张某是下面案件中的嫌疑犯吗？某公安局于晚上7时30分发现一具女尸，当晚8时20分法医测得尸体温度为32.6℃，一小时后，尸体被抬走时又测得尸体温度为31.4℃，假定室温在几个小时内均为21.1℃，由案情分析得知张某是此案的主要嫌疑犯，但是张某矢口否认，并有证人说：“下午张某一直在办公室，下午5时打了一个电话后才离开办公室、”从办公室到凶案现场步行需5min，问张某是否能被排除在嫌疑犯之外？

问答题设函数f与g在任一有限区间上可积，则如果在任一子区间[a，b]上都有，那么f是否恒等于g？

问答题设函数f与g在任一有限区间上可积，则如果，那么f与g在[a，b]上是否相等？

问答题位于坐标原点的我舰向位于点A（1，0）处的敌舰发射制导鱼雷，设鱼雷永远对准敌舰。已知敌舰以最大速度v0在直线x=1上行驶，鱼雷的速度为5v0，求鱼雷的航迹曲线方程，又敌舰行驶多远时被鱼雷击中。

问答题设肿瘤体积V随时间t增大的速率与V成正比，但比例系数k不是常数，它随时间t的增大而减少，并且减小的速率与当时k的值成正比，比例系数为常数，试求V随时间t的变化规律、倍增时间及肿瘤体积的理论上限值。