计算题

设函数f与g在任一有限区间上可积，则如果在任一子区间[a，b]上都有，那么f是否恒等于g？

问答题设函数f与g在任一有限区间上可积，则如果，那么f与g在[a，b]上是否相等？

问答题位于坐标原点的我舰向位于点A（1，0）处的敌舰发射制导鱼雷，设鱼雷永远对准敌舰。已知敌舰以最大速度v0在直线x=1上行驶，鱼雷的速度为5v0，求鱼雷的航迹曲线方程，又敌舰行驶多远时被鱼雷击中。

问答题设肿瘤体积V随时间t增大的速率与V成正比，但比例系数k不是常数，它随时间t的增大而减少，并且减小的速率与当时k的值成正比，比例系数为常数，试求V随时间t的变化规律、倍增时间及肿瘤体积的理论上限值。

问答题设肿瘤体积V随时间t增大的速率与Vb成正比，其中b为常数（称为形状参数），开始测得肿瘤的体积为V0，试分别求当b=2 3与当b=1时V随时间变化的规律，以及当b=1时肿瘤体积增加一倍所需的时间（称为倍增时间）。

问答题由经济学知，市场上的商品价格的变化率与商品的过剩需求量（即需求量与供给量之差）成正比，假设某种商品的供给量Q1与需求量Q2都是价格P的线性函数：Q1=-a+bP，Q2=C-dP，其中a，b，c，d都是正常数，试求该商品的价格随时间的变化规律。