计算题 有一半径为25mm的钢球，其热导率为433W/（m·K），密度为7849kg/m³，比热容为0.4609kJ/（kg·K），钢球的初始温度均匀，为700K。现将此钢球置于温度为400K的环境中，钢球表面与环境之间的对流传热系数为11.36W/（m²·K）。试求1h后钢球所达到的温度。

问答题有一长度为0.2m、直径为0.05m的不锈钢锭，其热扩散系数α=0.0156m2 h，热导率k=20W （m·K），初始温度为363K。现将钢锭放入温度为1473K的炉中加热，钢锭表面与周围环境的联合传热系数（包括对流和辐射）为100W （m2·K）。试求使钢锭升温至1073K所需的时间。

问答题附图所示为一炉壁传热的示意图，炉壁的内壁温度恒定为400K，炉壁外空气的温度tb为300K，外壁面与空气之间的对流传热系数h=45W （m2·K），热导率k=45W （m·K）。若取x=y=0.2m，试建立炉壁温度场的结点温度方程组，并求各点的温度值。

问答题有一半径为R的热圆球物体悬浮在大量不动的流体中，设此问题中自然对流的影响可略，有关的物性为常数。（1）试从球坐标系的能量方程出发，简化为流体在此种情况下能量方程的特殊形式，并写出简化过程的依据；（2）假定圆球表面的温度为t0，流体主体的温度为T∞，r为自球心算起的距离，试写出上述能量方程的边界条件；（3）由上述边界条件求解该方程，写出温度分布表达式；（4）求Nu=hR k的值。

问答题有一具有均匀发热速率q的球形固体，其半径为R。球体沿径向向外对称导热。球表面的散热速率等于球内部的发热速率，球表面上维持恒定温度ts不变。试从一般化球坐标系热传导方程出发，导出球心处的温度表达式。

问答题有一自然冷却的金属圆筒形导体，其外径为100mm、壁厚为20mm。导体内有均匀内热源产生，其值为q=1.0×107J （m3·s）。已知导体内只进行一维径向导热，达稳态后，测得外表面温度恒定为100℃，平均热导率为50W （m·K）。（1）试选用适当的一般化热传导方程，简化后导出此情况下的温度分布方程；（2）求圆筒内表面处的温度值。