案例1：教师：我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并简要
介绍方法。并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的
“方程”确实是一种有效的数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!
但是．生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，
我们也已经基本了解了不等式的性质（介绍性质，写在黑板上）和简单不等式的解法（解法在黑板上顺一遍）。今天．就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。（介绍新知识）
案例2：教师在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出
了下面这样一个例题．随着教学过程的深入，很有感想。
例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一
个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：
船型
每只船载人数
租金
大船
5
3元
小船
3
2元
请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少?（严禁超载）
师：谁能公布一下自己的设计方案?（学生都在紧张的思考中）（突然问，教师发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。）
生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租! （这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，教师赶紧制止。）
师：很好!你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢?
生（一下子来劲了）：如果租大船，则需要船只数为48+5=9．6只，因为不能超载，所r，X租大船需l0只．则所付租金要3x10=30元。如果租小船，则需要船只数为48+3=16只，则所付租金要l6x2：32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）
（教师边认真听。边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）
师：刚才XXX同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算．我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己．你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。
（在师生的共同研讨中得出）：设租用X只大船，y只小船，所付租金为A元。则：5X+3Y=
所以：X=9时，A最小值=29即租用9只大船和l只小船时。所付租金最少，最少租金为29元。此时有45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。……
师：今天的课程内容还有一项，那就是请×X同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。
生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的．所以一下子……我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……
问题：
（1）案例l中的教学导入形式好吗?说明理由；（10分）
（2）你认可案例2中的教师的教学过程吗?说明理由。（10分）

未分类题初中“反比例函数及其图象”设定的教学目标如下：①理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；⑦会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比侧函数的性质；③渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；④体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；⑤培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。完成下列任务：（1）根据教学目标，给出至少两个实例，并说明设计意图；（6分）（2）本节课的教学重点是什么?（6分）（3）作为初中阶段的基础内容，其难点是什么?（6分）（4）请设计一个教学导入。（6分）（5）请设计本节课小结.（6分）

未分类题教师应成为学生学习活动的组织者、（ ）、合作者。

未分类题新课程标准对于运算能力的基本界定是（ ）。

未分类题下面是一道力学检测题，发现四个选项都有人选。题目：汽车在平直的公路上做匀速直线运动，则下列为一对平衡力的是（ ）。（1）针对错误选项分析学生在物理知识方面可能存在的问题。（10分）（2）设计一个教学片段，帮助学生掌握该物理知识。（10分）

未分类题钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40％、35％和25％，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0．8，0．3和O．1。试求找到钥匙的概率。

未分类题案例：“一元一次方程”的教学片段：师：如何解方程3x一3—6（x一1）?生1：老师，我还没有开始计算，就看出来了，x=1。师：光看不行，要按要求算出来才算对。‘生2：先两边同时除以3，再……（被老师打断了）师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解．这样才能打好基础。问题：（1）你对这位老师的课堂行为怎么评价?（10分）（2）课堂提问时应该注意哪些问题?（10分）

未分类题下列选项中不属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“统计与概率”领域学习内容的是（ ）。

未分类题下列不属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中初中数学课程“基础性，’内涵的是（ ）。

未分类题数学史上一共发生了几次危机?（ ）

未分类题案例：阅读下列教学片段。呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。I星期四五1每股涨跌+4+4.5—1-2.5-6师：星期四收盘时，每股多少元?提问生1、2（疑惑不解状）。生3：27—2．5=25．5（元）。师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：27+4+4．5—1—2．5=32（元）。师：周二收盘价最高为35．5元；周五最低为26元。师：已知该股民买进股票时付了3％0的交易税，卖出股票时需付成效额3％0的手续费和2‰的交易税。如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?提问生4、5（困惑状）。生6：买入：27×1000x（1+3％0）=27081（元）；卖出：26×1000×（1+3‰+2‰）=26130（元）；收益：26130—27081=一951（元）。师：生6的解答错了，正确解答为：：买入股票所花费的资金总额为：27×1000x（1+3％o）=27081（元）；卖出股票时所得资金总额为：26×1000×（1—3％0～2％o）=25870（元）；上周交易的收益为：25870—27081=一1211（元），实际亏损了l 211元。师：请听明白的同学举手。此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂!”……少部分学生烦燥之意露于言表。问题：（1）案例中老师犯了什么错误?（2）该案例中学生的数学困惑是什么?（3）该案例的启示是什么?启示是什么?

未分类题初中“变量与函数”设定的教学目标如下：①运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义．能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义：②通过动手实践与探索，学生参与变量的发现和函数概念的形成过程．以提高分析问题和解决问题的能力：③引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦。建立自信心。完成下列任务：（1）根据教学目标①，给出至少两个实例，并说明设计意图。（2）根据教学目标②，给出至少两个实例，并说明设计意图。（3）根据教学目标③，设计两个问题，并说明设计意图。（4）本节课的教学重点是什么?（5）作为初中阶段的基础内容，其难点是什么?（6）本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响?

未分类题设A．B均为n阶矩阵，则下列正确的为（ ）。

未分类题解决柯尼斯堡七桥问题，并对一笔画问题进行了阐述的数学家是（ ）。

未分类题某位教师对《定义与命题》一课设计如下：一、情境引入以生活情境引入。让学生感受生活中的命题有正确和不正确之分。教师组织播放课件并提出问题，学生独立思考并回答问题。二、探究新知1．教师组织每一位同学先写出一个数学命题，然后请他（她）的好朋友判断命题是否正确，并说明理由。2．教师出示学生的部分命题，学生所写的命题中可能有正确的，也可能有不正确的（如果没有上面的情况，则由教师补充）。3．在学生判断命题是否正确的过程中，引入假命题、真命题的概念，并巩固对真命题、假命题的判断。4．所写的命题中可能有定理、公理，从而引入定理和公理的概念并列举公理（如果没有上面的情况．则由教师补充）。5．所写的命题可能出现不作为公理、定理的真命题（如果没有，则由教师补充）。6．通过学生判断真命题和假命题的过程．引导学生归纳出判断真假命题的方法。7．由学生小组讨论：命题、真命题、定理和公理之间的关系，并在学生的回答中相互补充。阅读上述教学设计片段，完成下列任务：（1）本节课的教学目标是什么?（6分）（2）本节课的教学重难点是什么?（6分）（3）分析该教师在探究新知这一环节的设计意图。（8分）（4）完成后续的教学设计。（10分）

未分类题已知曲面方程为x-yZ+z2-2x+8y+6z=10，则过点（5，-2.1）的切平面方程为（ ）。