钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40％、35％和25％，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0．8，0．3和O．1。试求找到钥匙的概率。

未分类题案例：“一元一次方程”的教学片段：师：如何解方程3x一3—6（x一1）?生1：老师，我还没有开始计算，就看出来了，x=1。师：光看不行，要按要求算出来才算对。‘生2：先两边同时除以3，再……（被老师打断了）师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解．这样才能打好基础。问题：（1）你对这位老师的课堂行为怎么评价?（10分）（2）课堂提问时应该注意哪些问题?（10分）

未分类题下列选项中不属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“统计与概率”领域学习内容的是（ ）。

未分类题下列不属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中初中数学课程“基础性，’内涵的是（ ）。

未分类题数学史上一共发生了几次危机?（ ）

未分类题案例：阅读下列教学片段。呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。I星期四五1每股涨跌+4+4.5—1-2.5-6师：星期四收盘时，每股多少元?提问生1、2（疑惑不解状）。生3：27—2．5=25．5（元）。师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：27+4+4．5—1—2．5=32（元）。师：周二收盘价最高为35．5元；周五最低为26元。师：已知该股民买进股票时付了3％0的交易税，卖出股票时需付成效额3％0的手续费和2‰的交易税。如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?提问生4、5（困惑状）。生6：买入：27×1000x（1+3％0）=27081（元）；卖出：26×1000×（1+3‰+2‰）=26130（元）；收益：26130—27081=一951（元）。师：生6的解答错了，正确解答为：：买入股票所花费的资金总额为：27×1000x（1+3％o）=27081（元）；卖出股票时所得资金总额为：26×1000×（1—3％0～2％o）=25870（元）；上周交易的收益为：25870—27081=一1211（元），实际亏损了l 211元。师：请听明白的同学举手。此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂!”……少部分学生烦燥之意露于言表。问题：（1）案例中老师犯了什么错误?（2）该案例中学生的数学困惑是什么?（3）该案例的启示是什么?启示是什么?