计算题

半径为α的圆截面扭杆有半径为b的圆弧槽，且，如图所示。求应力分量、最大剪应力以及抗扭刚度。提示：两条圆弧的方程是。设应力函数为。

问答题求下图所示等边三角形截面杆扭转问题的应力分量、最大剪应力和抗扭刚度GD。提示：设应力函数为。

问答题设Ψ和φ分别是扭转函数和Prandtl应力函数，试说明方程▽2Ψ=0和▽2φ=-2所表示的物理意义。

问答题在弹性半平面的表面上受n个法向集中力Pi构成的力系作用，这些力到原点的距离为yi，如图所示，求应力分量。

问答题楔形体在侧面上受有均布剪力q，如图所示，求应力分量。提示：用量纲分析法确定应力函数的形式，或假定τrθ和r无关。

问答题下图所示的是受纯剪的薄板。如果离板边较远处有一小圆孔，试求孔边的最大和最小正应力。