计算题

用拉氏变换的方法解下列微分方程

问答题试说明如题图（a）所示液面自动控制系统的工作原理。若将系统的结构改为如题图（b）所示，将对系统工作有何影响？

问答题框图简化，求系统传递函数 求 XO2（s） Xi1（s）=？ XO2（s） Xi2（s）=？

问答题框图简化，求系统传递函数 求XO（s） Xi（s）=？

问答题某单位反馈系统，其开环传递函数为： ①试确定该系统的特征参数ωn和ξ； ②试求出系统的最大超调量和调整时间； ③若采用最佳阻尼比ξ=0.707，试确定系统的开环放大倍数K值。（Δ=±0.02）

问答题要使下图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量等于25%，峰值时间tp为2s，试确定K和kf的值。

问答题如下图（a）所示的机械系统，在质量块m上施加8.9N阶跃力后，记录质量块m的时间响应如下图（b）所示，试求该系统的k，m及c值。

问答题如图示系统T=0.1秒，开环放大系数K=10（秒-1）时，求：闭环ξ，ωn值。

问答题已知系统如图，试求： ①当kf=0时，求系统的超调量Mp及调节时间ts ②当kf≠0时，要使超调量Mp=20%，试求kf=？并求出此时的调节时间ts=？（Δ=0.05） ③比较上述两种情况，说明内反馈kfs的作用是什么？

问答题设单位反馈系统的开环传递函数为 试确定： ①使系统的幅值裕度Kg=20db的K值 ②使系统的相位裕度γ=+60°的K值

问答题设单位反馈系统的开环传递函数为试确定使相位裕度等于+45°的a值

问答题设系统的开环传递函数为求K=100时的相位裕度γ和幅值裕度Kg，并说明系统是否稳定

问答题设控制系统如下图所示，其中给定输入信号xi（t）=u（t），扰动信号n（t）=u（t），试计算该系统的稳定误差。

问答题已知单位负反馈系统开环传递函数为：当输入信号为斜坡函数时，求系统的稳定误差。

问答题系统如下图所示。已知ξ=0.5，ωn=100，求kf为多大时， ①使系统稳定； ②单位加速度下的稳态误差ess≤0.001

问答题设单位反馈系统的开环传递函数为试确定系统稳定时，K值的范围。