简答题

设总体X的密度函数为，其中θ>0为未知参数，（X₁，X₂，....，X_n）是来自这个总体的样本。求θ的矩估计与最大似然估计。

填空题设总体：X～N（μ，o2），其中μ未知，o2已知，（X1，X2，....，Xn）是来自总体X的一个样本，则和中是统计量的是（）。

问答题估计拉伸倍数为6时的平均纤维强度。（计算过程中保留两位小数）

问答题对建立的回归方程作显著性检验（a=0.05，F0，95（1，3）=10.1）；

问答题建立y关于x的一元线性回归方程；

问答题现有某种型号的电池3批，它们分别是甲、乙、丙三个厂生产的，为评论其质量，各随机抽取5只电池为样品，经试验得其寿命如下所示：甲：40，48，38，42，45；乙：26，34.30.28.32；丙：39，40，43.50，50；试在显著性水平a=0.05下，检验电池的平均寿命有无显著差异。（计算过程中保留两位小数，F0，95（2，12）=3.89）