共用题干题考虑方程组x’=A（t）x，（*）其中A（t）是区间a≤t≤b上的连续n×n矩阵，它的元为aij（t）（i，j=1，2，…，n）。 解上面的一阶线性微分方程，证明下面的公式：W（t）=W（t₀）e∫^t_t0[a₁₁（t）+a₂₂（t）+…+a_nn（t）]dt，t₀，t∈[a，b]。

问答题如果x1（t），x2（t），…，xn（t）是（*）的任意n个解，那么它们的朗斯基行列式W[x1（t），x2（t），…，xn（t）]≡W（t）满足下面的一阶线性微分方程：W’=[a11（t）+a22（t）+…+ann（t）]W。

问答题试验证 是方程组 在任何不包含原点的区间a≤t≤b上的基解矩阵。

问答题试用逐步逼近法求方程组 满足初值条件 的第三次近似解。

问答题将下面的初值问题化为与之等价的一阶方程组的初值问题： x”+2x’+7tx=e-t，x（1）=-2。

问答题试验证w（t）=c1u（t）+c2v（t）是方程组（*）的满足初值条件w（0）=的解。其中c1，c2是任意常数。