计算题

试验证

是方程组

在任何不包含原点的区间a≤t≤b上的基解矩阵。

问答题试用逐步逼近法求方程组 满足初值条件 的第三次近似解。

问答题将下面的初值问题化为与之等价的一阶方程组的初值问题： x”+2x’+7tx=e-t，x（1）=-2。

问答题试验证w（t）=c1u（t）+c2v（t）是方程组（*）的满足初值条件w（0）=的解。其中c1，c2是任意常数。

问答题给定方程组：试验证分别是方程组（*）的满足初值条件的解。

问答题假设y=φ（x）是二阶常系数线性微分方程初值问题 的解，试证y=φ（x-t）f（t）dt是方程y”+ay’+by=f（x）的解，这里f（x）为已知连续函数。