计算题 在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，经测量其压力角α=20°，齿数z=40，齿顶圆直径d_a=84mm。现发现该齿轮已经损，需重做一个齿轮代换，试确定这个齿轮的模数。

问答题当压力角α= 20°的正常齿制渐开线标准外直齿轮，当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大？

问答题当θk=20°时，渐开线的压力角αk及向径rk的值。

问答题试求当rk=65mm时,渐开线的压力角αk和曲率半径ρk。

问答题试以作图法设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。凸轮以等角速度顺时针回转，从动件初始位置如图所示，已知偏距e=l0mm，基圆半径r0＝40mm，滚子半径rr＝10mm。从动件运动规律为：凸轮转角δ=0º~150º时，从动件等速上升h=30mm；δ=150º~180º时，从动件远休止；δ= 180º~300º时从动件等加速等减速回程30mm；δ=300º~360º时从动件近休止。

问答题如图所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆，其直径D＝32mm，滚子半径rr =5mm，偏距e=6mm。根据图示位置画出凸轮的理论轮廓曲线、偏距圆、基圆，求出最大行程h、推程角及回程角，并回答是否存在运动失真。