案例分析题

有一电阻应变片（见图），其灵敏度Sg＝2，R＝120Ω。设工作时其应变为1000ηε，问ΔR＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：

有应变时电流表示值

问答题无应变时电流表示值

问答题电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？

问答题对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为1.5，振荡周期为6.28s。设已知该装置的静态增益为3，求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。

问答题设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比ζ=0.14，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比A（ω）和相角差φ（ω）各为多少？若该装置的阻尼比改为ζ=0.7，问A（ω）和φ（ω）又将如何变化？

问答题试求传递函数分别为1.5 （3.5s + 0.5）和41ωn2 （s2 + 1.4ωns + ωn2）的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。

问答题求频率响应函数为3155072 （1 + 0.01jω）（1577536 + 1760jω -ω2）的系统对正弦输入x（t）=10sin（62.8t）的稳态响应的均值显示。

问答题将信号cosωt输入一个传递函数为H（s）=1 （τs+1）的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出y（t）的表达式。

问答题试说明二阶装置阻尼比ζ多采用0.6~0.8的原因。

问答题气象气球携带一种时间常数为15s的一阶温度计，以5m s的上升速度通过大气层。设温度按每升高30m下降0.15℃的规律而变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在3000m处所记录的温度为l℃。试问实际出现l℃的真实高度是多少？

问答题求周期信号x（t）=0.5cos10t+0.2cos（100t45°）通过传递函数为H（s）=1 （0.005s+1）的装置后得到的稳态响应。

问答题用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？

问答题进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC MPa，将它与增益为0.005V nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm V。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？

问答题求被截断的余弦函数cosω0t（见图）的傅里叶变换。

问答题求符号函数（见图a）和单位阶跃函数（见图b）的频谱。

问答题直圆柱体的直径及高的相对标准差均为0.5%，求其体积的相对标准差为多少？