案例分析题

已知k＜0时，c（k）=0，C（z）为如下所示的有理分式

（a）试证明上面的结果。
（b）设
应用（a）的结论求c（0）、c（T）、c（2T）、c（3T）、c（4T）、c（5T）。

问答题求函数的z反变换。

问答题已知c（t）的拉氏变换为函数，设采样周期为T秒，求z变换。

问答题已知时间函数c（t），设采样周期为T秒，求c（t）=1（t）te-atcosωt的z变换。

问答题已知时间函数c（t），设采样周期为T秒，求c（t）=1（t）e-atsinωt的z变换。

问答题已知时间函数c（t），设采样周期为T秒，求c（t）=1（t）te-at的z变换。

问答题已知时间函数c（t），设采样周期为T秒，求c（t）=（t-T）1（t-T）的z变换。

问答题已知时间函数c（t），设采样周期为T秒，求c（t）=（t-T）1（t）的z变换。

问答题已知时间函数c（t），设采样周期为T秒，求c（t）=t21（t）的z变换。

问答题纸机系统的传递函数为 当系统比例调节的增益K=3时，系统处于临界稳定状态，出现持续振荡，振荡周期为6.5秒，试用Zeigler-Nichols整定方法确定PID调节器的参数。

问答题某复合控制系统如图所示。图中Gn（s）为补偿装置的传递函数，H（s）=kts为测速发电机及分压电位器的传递函数，N（s）为可测量扰动。如果 试确定K1和kt的取值以及Gn（s），使系统输出量完全不受扰动的影响，且阶跃响应的超调量σ%≤25%、峰值时间tp=2秒。

问答题某复合校正控制系统如图所示，要求闭环回路过阻尼，系统在斜坡输入作用下的稳态误差为零，试确定K的取值和前馈补偿装置的传递函数Gr（s）。

问答题（a）求校正前系统的开环传递函数10G（s）。 （b）求串联校正装置的传递函数Gc（s）和局部反馈校正装置的传递函数H（s）。 （c）计算校正前后系统的相角裕度，说明校正后系统静特性、快速性、稳定性的变化。

问答题某控制系统如图所示，图中 若要求校正后系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差ess≤1 200，阶跃输入下的超调量σ%≤20%，调节时间ts≤2秒，试确定反馈校正装置H（s）的形式与参数。

问答题某单位反馈系统对象的传递函数为 式中K为可调增益。设计要求系统的超调量σ≤20%，上升时间tr≤0.35秒。 （a）若取K=14，串联调节器应用根轨迹法分析系统的闭环零、极点，判断是否可以达到设计要求。 （b）取K=34.3，串联超前校正同样用根轨迹法分析系统的闭环零、极点，判断是否可以达到设计要求。 （c）取K=34.3，将（b）中的串联超前校正改为反馈校正，取分析系统的闭环零、极点，估算系统的动态性能。 （d）三种设计都可以做到阶跃输入下无静差吗？系统的速度误差系数各是多少？

问答题校正后系统的稳定性有何变化？快速性有何变化？静特性有何变化？