计算题

试证明线性二步法

当b≠-1时方法为二阶，当b=-1时方法为三阶.

问答题证明解y′=f（x,y）的差分公式 是二阶的，并求出局部截断误差的主项.

问答题分别用二阶显式阿当姆斯方法和二阶隐式阿当姆斯方法解下列初值问题：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,计算y（1.0）并与准确解y=1-e-x相比较.

问答题若用梯形公式计算，步长h有无限制.

问答题初值问题y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定。

问答题用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定.