假设某保险公司有两组保单。同一组保单的风险特征相同，不同组保单的风险特征不同。前3年各组的逐年保单数和总赔款额……

单项选择题某保险公司的奖惩系统共有4个等级，各个等级的折扣分别为0％，5％，10％，15％。该奖惩系统的转移规则如下：（1）若保单在一年中无赔案发生，保单持有人上升一个等级或停留在最高折扣等级。（2）若保单在一年中发生了一次赔案，保单持有人将停留在原等级。（3）若保单在一年中发生了一次以上赔案，保单持有人将下降到最低折扣等级。假设保单的初始保费为1000元，保险公司现有500份保单。每份保单每年发生索赔的概率分布如下：P（n=0）=0.9，P（n=1）=0.05，P（n≥2）=0.05。则当奖惩系统达到稳定状态后，保险公司在该组保单上每年的保费收入为（）元。（假设不会有保单退出）

A.12000
B.125000
C.150000
D.462500
E.500000

单项选择题某奖惩系统共有0％，15％，30％三个等级，转移规则如下：（1）如果保单持有人在一年内无索赔，续保时将上升一个等级或维持在最高等级；（2）如果保单持有人在一年内发生了索赔，续保时将降低一个等级，或维持在最低等级。假设每张保单的索赔次数服从参数为0.3的泊松分布，并且该奖惩系统已经达到稳定状态。如果全额保费为1000元，则保单持有人的平均保费为（）元。

A.700
B.600
C.850
D.760
E.900

单项选择题某保险公司有两组保单。已知：（1）在每组内，给定结构参数Θ的条件下各张保单的赔付额是条件独立且分布相同。若两组结构参数取相同值，则各张保单赔付额的条件分布相同；（2）两组结构参数的分布相同；（3）两组保单是相互独立的。前三年索赔记录及第4年的保单数目如表所示。则第4年的信度保费为（）。

A.19245
B.19734
C.18085
D.17961
E.18237

单项选择题假设一个奖惩系统的转移概率矩阵如下：p（0＜p ＜1）表示没有发生索赔的概率。假设全额保费是1000元，投保人现在处于25％折扣级别。发生一次事故后，投保人可以提出索赔，也可以不进行索赔，则在这两种情况下，投保人在未来交纳的保费差别为（）元（假设投保人今后不会发生索赔）。

A.150
B.250
C.400
D.550
E.600

单项选择题一个NCD 系统有三个折扣级别：0％，30％，50％。若本年度无索赔发生，则下一年度保费调高一个折扣级别或停在最高折扣级别。本年度每发生一笔索赔时，下一年保费便调低一个折扣级别。假设全额保费为100元，每张保单赔案数目服从泊松分布。其中的10000张保单其泊松参数为λ=0.1，另外的10000张保单其泊松参数为λ=0.2，则在稳定状态下各个级别的保单所缴纳的保费总额之和为（）元。

A.8951037
B.1094519
C.1087540
D.561530
E.526010

单项选择题某投保人的理赔额 X 的分布密度为：其中， 参数 b 的先验分布是 已知该投保人上一次的理赔额为 2 ， 则下次理赔额的期望是（） 。

A.1
B.2
C.3
D.4
E.5

单项选择题在大量的商业被保险人中你得到了如下数据：每个被保险人的损失是独立的，并且拥有相同的均值和方差，均值为25，假设期望的方差为50，条件方差的期望为10000。现随机选择一个被保险人得到表所列经验数据。则每个被保险人的Bühlmann-Straub 保费为（）。

A.13.6
B.14.6
C.15.6
D.16.6
E.17.6

单项选择题有两组车险保单，风险特征不同，它们在过去四年的被保险车辆数和逐年赔款次数如表所示。则用Bühlmann-Straub 信度模型估计每组保单的年期望赔款频率分别为（）。

A.0.7598，0.1425
B.0.9139，0.3882
C.0.8526，0.2445
D.0.9139，0.1425
E.0.8526，0.3882

单项选择题现有历史经验数据如表所示，则各组下一年的信度保费分别为（）。

A.96，110
B.100，114
C.99，113
D.96，120
E.100，120

单项选择题假设一个保单组合包含5份保单，每份保单的风险单位数相同，它们在近4年的索赔次数数据如表所示。用Bühlmann 方法估计保单A 在下一保险年度的索赔频率为（）。

A.0.97
B.0.86
C.0.75
D.0.64
E.0.53

单项选择题给定结构参数Θ，某保单相继n 年的赔付额X 1，X 2，…，X n 相互独立，且满足E（X 1Θ）=E（X i Θ），Var （X 1Θ）=Var （X i Θ），i≤n又各年赔付额服从参数为Θ的泊松分布。已知结构参数满足P（Θ=1）=P（Θ=3）=1 2。该保单过去2年的总赔付额为10，则该保单下一年的信度保费为（）。

A.1
B.2
C.3
D.4
E.5

单项选择题一车险过去一年的索赔记录在表中列出。各张保单的结构参数的分布相同，每张保单在给定该保单结构参数Θi 的条件下，赔案数目服从参数为Θi 的泊松分布，设第i 个保单持有者的赔案数目为Xij ，则利用信度理论来计算下一年的索赔频率为（）。（假设各张保单相互独立）

A.0.14X_i1+0.16684
B.0.14X_i1+0.05973
C.0.18X_i1+0.16684
D.0.18X_i1+0.05973
E.0.19X_i1+0.16684

单项选择题某保险人的奖惩系统有三个折扣等级：0％，15％，30％。转移规则如下：（1）若保单持有人在上一年无赔案发生，续保时将上升一个等级或停留在最高折扣等级；（2）若保单持有人在一年中有一次赔案发生，续保时将下降一个等级或停留在最低折扣等级；（3）若保单持有人在一年中有一次以上的赔案发生，续保时将下降到最低折扣等级。假设每份保单的索赔次数服从泊松分布，参数为0.2。如果保险公司有1000份保单，若全额保费为1000元，则达到稳定状态后保险公司每年的保费收入为（）元。

A.651280
B.682540
C.701250
D.721580
E.741850

单项选择题已知有四个风险等级的被保险人，每人可能发生的损失为2或4，其分布如表4-22所示。随机选定某一风险等级（概率为1／4），并从中选取四个被保险人，总的损失为4。如果从同一风险等级再抽取一个被保险人，则用Bühlmann-Straub 信度模型估计这五个被保险人的总损失为（）。

A.8.32
B.8.35
C.8.54
D.8.69
E.8.86

单项选择题对于一团体保单，数据由表给出。已知在费率表中团体内每张保单的保费为500元。假设各张保单的结构参数相同，则第3年总的信度保费为（）。

A.79097
B.94874
C.87265
D.91061
E.87349