共用题干题

设n阶实对称矩阵A的秩为r，试证明：

根据已知条件，A可以表示为r个秩为1的实对称矩阵之和.

问答题若α1，α2，…，αm线性相关，β1、β2，…，βs线性无关，则只有当ki（i=1，2，…，m+s）全为零时。才有k1α1+…+kmαm+km+1β1+…+km+sβs=0成立；举例说明结论不正确。

问答题若向量组α1，α2，…，αm线性相关，则α1可由α2，…，αm线性表示，举例说明结论不正确。

问答题解方程=0。

问答题判断向量组α1=（1，0，0，2，5），α2=（0，1，0，3，4），α3=（0，0，1，4，7），α4=（2，-3，4，11，12）是否线性相关。

问答题判断向量组α1=（4，-5，2，6），α2=（2，-2，1，3），α3=（6，-3，3，9），α4=（4，-1，5，6）是否线性相关。