试写出偏微分方程x=x+y+2x的特征方程,并求其通解。
问答题设f(u)是u的任意可微函数,试由关系式z=f(x2-y2)中消去f。
问答题证明以坐标原点为顶点的锥面方程可写为 其中Φ、φ为其变元的连续可微函数。
问答题求与下列曲线面族正交的曲面(a为任意常数): z=axy。
问答题求方程(z2-2yz-y2)ux+(xy+xz)uy+(xy-xz)uz=0的通解及满足给定条件的解。
问答题求方程yux-xuy+(x2-y2)uz=0的通解及满足给定条件的解。