设三维线性空间V上的线性变换在基ε1,ε2,ε3下的矩阵为。
求在基ε1+ε2,ε2,ε3下的矩阵。
问答题求在基ε1,kε2,ε3下的矩阵,其中k∈P且k≠0。
问答题求在基ε3,ε2,ε1下的矩阵。
问答题在P2×2中定义线性变换,求在基E11,E12,E21,E22下的矩阵。
问答题设V1,V2,…,Vs是线性空间V的s个非平凡的子空间,证明:V中至少有一向量不属于V1,V2,…,Vs中任何一个。
问答题设V1,V2是线性空间V的两个非平凡的子空间,证明:在V中存在α使同时成立。