计算题

测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法之一。试推导渐开线标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算公式，式中m为齿轮模数，z为齿轮齿数，α分度圆压力角，k为跨齿数，其计算公式为。

问答题现有一个残缺的渐开线直齿圆柱齿轮。为了测定该齿轮参数，用卡尺测量出跨五个齿和六个齿的公法线长度分别为L5=27.512mm，L6=33.426mm，并测得其齿数为Z=40，压力角为20，齿顶圆半径为ra=83.82mm。试确定该齿轮的模数。

问答题已知一对等顶隙直齿圆锥齿轮传动，z1=15，z2=30，m=5mm，，c*=0.2，Σ=90°，试确定这对圆锥齿轮传动的几何尺寸。

问答题设计一铣床进给系统中带动工作台转动的阿基米德蜗杆传动。要求i12=20.5，m=5mm，α=20°，，c*=0.2，试求蜗杆传动的基本参数（z1、z2、q、γ1及β2）、几何尺寸（d1、d2、da1及da2）和中心距a。

问答题设已知一对斜齿轮传动，z1=20，z2=40，mn=8mm，αn=20°，，B=30mm，并初取β=15°，试求该传动的中心距a（a值应圆整为个位数为0或5，并相应重算螺旋角β）、几何尺寸、当量齿数和重合度。

问答题在某牛头刨床中，有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知z1=17，z2=118，m=5mm，α=20°，，a＇=337.5mm。现已发现小齿轮严重磨损，拟将其报废，大齿轮磨损较轻（沿齿厚方向两侧的总磨损量为0.75mm），拟修复使用，并要求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮？

问答题已知一对外啮合变位齿轮传动，z1=z2=12，m=10mm，α=20°，，a＇=130mm，试设计这对齿轮传动，并验算重合度及齿顶厚（sa应大于0.25m，取x1=x2） 。

问答题已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮，α=20°，m=5mm，z1=19，z2=42，试求该传动的实际啮合线B1B2的长度及重合度εα，并绘出单齿及双齿啮合区。如果将中心距a加大直到刚好能连续传动（εα=1），试求此种情况下传动的啮合角α＇、中心距a＇、两轮节圆半径r1＇及r2＇、顶隙c＇及周向侧隙cn＇。

问答题已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数=10mm，压力角α=20°，中心矩a=350mm，传动比i12=9 5，试计算这对齿轮传动的几何尺寸。

问答题试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z＇应为多少，又当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？

问答题已知某轧钢机上原动机的功率为P=2000KW（常数），其主轴平均转速nm=80转 分，钢坯通过轧辊的时间Tw=5秒，这时消耗的功率为P′=3000KW（常数），设许可的不均匀系数δ=0.1，试求：  1.工作循环周期T  2.安装在主轴上的飞轮转动惯量JF（不计其他构件的质量和转动惯量）；  3.飞轮的最大转速nmax与最小转速nmin各为多少？

问答题列出以移动构件作为等效构件时，机器等效动力学模型中等效质量的计算公式，并说明计算公式中各量的物理意义。

问答题图示为一简易机床的主传动系统，由一级带传动和两级齿轮传动组成。已知直流电动机的转速n0=1500r min，小带轮直径d=100mm，转动惯量Jd=0.1kg·m2，大带轮直径D=200mm，转动惯量JD=0.3kg·m2。各齿轮的齿数和转动惯量分别为：z1=32，J1=0.1kg·m2，z2=56，J2=0.2kg·m2，z2’=32，J2’=0.4kg·m2，z3=56，J3=0.25kg·m2。要求在切断电源后2秒，利用装在轴上的制动器将整个传动系统制动住。求所需的制动力矩M1。

问答题给出几种能实现间歇转动的机构。

问答题如图所示的自行车里程表机构中，C为车轮轴，P为里程表指针．已知各轮齿数为：z1=17，z3=23，z4=19，z4′=20，z5=24。设轮胎受压变形后车轮的有效直径为0.7米，当自行车行驶1千米时，表上的指针刚好回转一周。试求齿轮2的齿数。

问答题如图所示的轮系中，已知各轮齿数z1=32，z2=34，z2′=36，z3=64，z4=32，z5=17，z6=24。 1）若轴A按图示方向以1250r min的转速回转，轴B按图示方向以600r min的转速回转，求轴C的转速大小及方向。  2）若使轴B按图示相反方向回转（其它条件不变），求轴C的转速大小及方向。