计算题

设有一渐开线标准齿轮z=20齿，m=8mm，α=20°，，试求：

1）其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ、ρ_a及齿顶圆压力角α_a；
2）齿顶圆齿厚s_a及基圆齿厚s_b；
3）若齿顶变尖（s_a=0）时，齿顶圆半径r_a＇又应为多少？

问答题测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法之一。试推导渐开线标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算公式，式中m为齿轮模数，z为齿轮齿数，α分度圆压力角，k为跨齿数，其计算公式为。

问答题现有一个残缺的渐开线直齿圆柱齿轮。为了测定该齿轮参数，用卡尺测量出跨五个齿和六个齿的公法线长度分别为L5=27.512mm，L6=33.426mm，并测得其齿数为Z=40，压力角为20，齿顶圆半径为ra=83.82mm。试确定该齿轮的模数。

问答题已知一对等顶隙直齿圆锥齿轮传动，z1=15，z2=30，m=5mm，，c*=0.2，Σ=90°，试确定这对圆锥齿轮传动的几何尺寸。

问答题设计一铣床进给系统中带动工作台转动的阿基米德蜗杆传动。要求i12=20.5，m=5mm，α=20°，，c*=0.2，试求蜗杆传动的基本参数（z1、z2、q、γ1及β2）、几何尺寸（d1、d2、da1及da2）和中心距a。

问答题设已知一对斜齿轮传动，z1=20，z2=40，mn=8mm，αn=20°，，B=30mm，并初取β=15°，试求该传动的中心距a（a值应圆整为个位数为0或5，并相应重算螺旋角β）、几何尺寸、当量齿数和重合度。