计算题

设函数f（u）连续且恒大于零，其中Ω（t）为球体（x²+y²+z²≤t²），D（t）为圆域（x²+y²≤t²）。

（I）讨论F（t）在区间（0，+∞）内的单调性；
（II）证明当t>0时，F（t）>（2/π）G（t）。