计算题 证明：设向量组α₁，α₂，…，α_r线性无关，可经向量组β₁，β₂，…，β_s线性表出，则r≤s，且在β₁，β₂，…，β_s中存在r个向量，不妨设就是β₁，β₂，…，β_r，在用α₁，α₂，…，α_r替代它们后所得向量组α₁，α₂，…，α_r，β₁₊₁，…，β_s与β₁，β₂，…，β_s等价。

问答题证明：α1，α2，…，αp线性无关。

问答题证明：n维欧氏空间中最多有n+1个向量，使其两两夹角都大于。

问答题证明：设β1，β2，…，βm为n维线性空间V中线性相关的向量组，但其中任意m-1个向量皆线性无关.设有m个数b1，b2，…，bm使，则或者b1=…=bm=0，或者b1，b2，…，bm皆不为零，在后者的情形，若有另一组数c1，c2，…，cm使。

问答题设V是-n维欧式空间，a≠0是V中一固定向量。证明：V1={x|（x，a）=0，x∈V}是V的一个子空间；V1的维数等于n-1。

问答题设，求A的若尔当标准形J，并求可逆矩阵C使C-1AC=J。