计算题

证明等距B样条B_k（x）可定义为。

问答题求证：B4（0）=115 192，B4（±1）=19 96，B4（±2）=1 384。

问答题已知插值条件如下表所示： 求相应的三次插值样条函数。

问答题设x1＜x2＜…＜xn，如下样条函数： 当在（-∞，x1）和（xn，+∞）上变为一次多项式时，称为三次白然样条。证明：当且仅当系数cj满足关系=0，=0时，s（x）才是三次自然样条。

问答题对任意非负整数k，证明：x+k+（-1）k（-x）+k=xk。

问答题设f（x）∈C2[0，1]且f（0）=0，f（1 2）=f（1）=1，证明：。