计算题

已知系统开环传递函数

试分别计算ω=0.5和ω=2时，开环频率特性的幅值A（ω）和相位φ（ω） 。

问答题已知系统开环传递函数 试分别绘制γ=1，2，3，4时系统的概略开环幅相曲线。

问答题已知系统开环传递函数 试分析并绘制τ＞T和T＞τ情况下的概略幅相曲线。

问答题设系统结构图如图所示，试确定输入信号r(t)=3sin(2t+30°)作用下， 求（1）Css(t)（2）系统的稳态误差？

问答题若系统阶跃响应为：h（t）=1-1.8e-4t+0.8e-9t，试确定系统频率特性。

问答题设系统闭环稳定，闭环传递函数为Φ（s），试根据频率特性的定义证明，输入为余弦函数tr（t）=Acos（ωt+φ）时，系统的稳态输出为css（t）=A·|Φ（jω）|cos[ωt+φ+∠Φ（jω）]

问答题设某单位负反馈系统的开环传递函数为： （1）绘制K从0→+∞时系统的根轨迹图；  （2）求系统阶跃响应中含有e-atcos（ωt+β）时的K值范围，其中a＞0，ω＞0；  （3）求系统有一个闭环极点为-2时的闭环传递函数。

问答题已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 试按照步骤作出K*≥0时的根轨迹图。

问答题设单位负反馈系统的开环传递函数为： 试画出系统根轨迹图，并求出系统具有最小阻尼比时的闭环极点和对应的增益K。

问答题设系统开环传递函数为： （1）大致画出系统的根轨迹图；  （2）用文字说明当K＜0时，如何求系统单位阶跃响应的超调量σ%，峰值时间tp及调节时间ts。

问答题实系参数多项式函数为：A（s）=s2+5s2+（6+a）s+a，欲使A（s）=0的根均为实数，试确定参数a的范围。

问答题给定控制系统的开环传递函数为： 试作出以a为参变量的根轨迹，并利用根轨迹分a取何值时闭环系统稳定。

问答题已知反馈控制系统中，其开环传递函数为： （1）绘制时的闭环根轨迹概略图； （2）绘制时的闭环根轨迹概略图； （3）比较开环零点变化对根轨迹形状的影响。

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数为：a的变化范围是[0，+∞]，试画出系统的闭环根轨迹。

问答题已知反馈控制系统的开环传递函数为： 试画出K和a同时变化的根轨迹簇。

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数为： K的变化范围是0→∞，试画出系统的根轨迹图。