计算题

考虑氦氖激光器的632.8nm跃迁，其上能级3S₂的寿命τ₂≈2×10^-8s，下能级2P₄的寿命τ₁≈2×10^-8s，设管内气p=266Pa：
（1）计算T=300K时的多普勒线宽∆ν_D；
（2）计算均匀线宽∆ν_H及∆ν_D/∆ν_H；
（3）当腔内光强为①接近0；②10W/cm²时谐振腔需多长才能使烧孔重叠。

问答题如图5.1所示环形激光器中顺时针模式φ+及逆时针模φ−的频率为νA，输出光强为I+及I− （1）如果环形激光器中充以单一氖同位素气体Ne20，其中心频率为ν01，试画出νA≠ν01及νA=ν01时的增益曲线及反转粒子数密度的轴向速度分布曲线。 （2）当νA≠ν01时激光器可输出两束稳定的光，而当νA=ν01时出现一束光变强，另一束光熄灭的现象，试解释其原因。 （3）环形激光器中充以适当比例的Ne20及Ne22的混合气体，当νA=ν01时，并无上述一束光变强，另一束光变弱的现象，试说明其原因（图5.2为Ne20、Ne22及混合气体增益曲线），ν01、ν02及ν0分别为Ne20、Ne22及混合气体增益曲线的中心频率，。v02-v01≈890MHz （4）为了使混合气体的增益曲线对称，两种氖同位素中哪一种应多一些。 图5.1： 图5.2：

问答题测出半导体激光器的一个解理端面不镀膜与镀全反射膜时的阈值电流分分别为J1与J2。试由此计算激光器的分布损耗系数α（解理面的反射率r≈0.33）。

问答题脉冲掺钕钇屡石榴石激光器的两个反射镜透过率T1、T2分别为0和0.5。工作物质直径d=0.8cm，折射率η=1.836，总量子效率为1，荧光线宽ΔvF=1.95×1011Hz，自发辐射寿命τs=2.3×10-4s。假设光泵吸收带的平均波长λP=0.8μm。试估算此激光器所需吸收的阈值泵浦能量Ept。

问答题在一理想的三能级系统如红宝石中，令泵浦激励几率在t=0瞬间达到一定值W13，W13>（W13）t[（W13）]t为长脉冲激励时的阈值泵浦激励几率经τd时间后系统达到反转状态并产生振荡。试求τdW13 （W13）t的函数关系，并画出归一化τd τsW13 （W13）t的示意关系曲线（令ηF=1）。

问答题长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命，均匀加宽线宽为。光腔单程损耗。求τs≈4×10-3s，均匀加宽线宽为2×105MHz.光腔单程损耗δ=0.2。求： （1）阈值反转粒子数nt； （2）当光泵激励产生反转粒子数n=1.2nt时，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76）

问答题设有两束频率分别为ν0+δν和ν0δν，光强为I1和I2的强光沿相同方向或者相反方向通过中心频率为ν0的非均匀加宽增益介质，I1>I2。试分别划出两种情况下反转粒子数按速度分布曲线，并标出烧孔位置。

问答题有频率为ν1、ν2的两强光入射，试求在均匀加宽情况下：（1）频率为ν的弱光的增益系数。（2）频率为ν1的强光增益系数表达式。（设频率为ν1和ν2的光在介质里的平均光强为Iν1、Iν2）

问答题在均匀加宽工作物质中，频率为ν1、强度为Iν1的强光增益系数为gH（ν1，Iν1），gH（ν1，Iν1）---ν1关系曲线称为大信号增益曲线，试求大信号增益曲线的宽度ΔνH。

问答题已知红宝石的密度为3.98g cm3，其中Cr2O3所占比例为0.05%（质量比），在波长为694.3nm附近的峰值吸收系数为0.4cm-1，试求其峰值吸收截面（T=300K）。

问答题短波长（真空紫外、软X射线）谱线的主要加宽是自然加宽。试证明峰值吸收截面为

问答题根据激光原理4.4节所列红宝石的跃迁几率数据，估算抽运几率W13等于多少时红宝石对波长694.3纳米的光透是明的（对红宝石，激光上、下能级的统计权重为f1=f2=4，且计算中可不考虑光的各种损耗）

问答题考虑二能级工作系统，若E2能级的自发辐射寿命为τS，无辐射跃迁寿命为τnr。假设t=0时激光上能级E2的粒子数密度为n2（0），工作物质的体积为V，发射频率为ν，求： （1）自发辐射功率随时间的变化规律。 （2）E2能级的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数。 （3）自发辐射光子数与初始时刻E2能级上的粒子数之比η2。

问答题氦氖激光器有下列三种跃迁，即3S2-2P4的632.8纳米，2S2-2P4的1.1523微米和3S2-3P4的3.39微米的跃迁。求400K时他们的多普勒线宽，并对结果进行分析。

问答题估算CO2气体在300K下的多普勒线宽ΔνD，若碰撞线宽系数α=49MHZ Pa，讨论在什么气压范围内从非均匀加宽过渡到均匀加宽。

问答题在激光出现以前，Kr86低气压放电灯是最好的单色光源。如果忽略自然加宽和碰撞加宽，试估计在77K温度下它的605.7纳米谱线的相干长度是多少？并与一个单色性Δλ λ=10-8的He-Ne激光器比较。