计算题 脉冲掺钕钇屡石榴石激光器的两个反射镜透过率T₁、T₂分别为0和0.5。工作物质直径d=0.8cm，折射率η=1.836，总量子效率为1，荧光线宽Δv_F=1.95×10¹¹Hz，自发辐射寿命τ_s=2.3×10^-4s。假设光泵吸收带的平均波长λ_P=0.8μm。试估算此激光器所需吸收的阈值泵浦能量E_pt。

问答题在一理想的三能级系统如红宝石中，令泵浦激励几率在t=0瞬间达到一定值W13，W13>（W13）t[（W13）]t为长脉冲激励时的阈值泵浦激励几率经τd时间后系统达到反转状态并产生振荡。试求τdW13 （W13）t的函数关系，并画出归一化τd τsW13 （W13）t的示意关系曲线（令ηF=1）。

问答题长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命，均匀加宽线宽为。光腔单程损耗。求τs≈4×10-3s，均匀加宽线宽为2×105MHz.光腔单程损耗δ=0.2。求： （1）阈值反转粒子数nt； （2）当光泵激励产生反转粒子数n=1.2nt时，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76）

问答题设有两束频率分别为ν0+δν和ν0δν，光强为I1和I2的强光沿相同方向或者相反方向通过中心频率为ν0的非均匀加宽增益介质，I1>I2。试分别划出两种情况下反转粒子数按速度分布曲线，并标出烧孔位置。

问答题有频率为ν1、ν2的两强光入射，试求在均匀加宽情况下：（1）频率为ν的弱光的增益系数。（2）频率为ν1的强光增益系数表达式。（设频率为ν1和ν2的光在介质里的平均光强为Iν1、Iν2）

问答题在均匀加宽工作物质中，频率为ν1、强度为Iν1的强光增益系数为gH（ν1，Iν1），gH（ν1，Iν1）---ν1关系曲线称为大信号增益曲线，试求大信号增益曲线的宽度ΔνH。

问答题已知红宝石的密度为3.98g cm3，其中Cr2O3所占比例为0.05%（质量比），在波长为694.3nm附近的峰值吸收系数为0.4cm-1，试求其峰值吸收截面（T=300K）。

问答题短波长（真空紫外、软X射线）谱线的主要加宽是自然加宽。试证明峰值吸收截面为

问答题根据激光原理4.4节所列红宝石的跃迁几率数据，估算抽运几率W13等于多少时红宝石对波长694.3纳米的光透是明的（对红宝石，激光上、下能级的统计权重为f1=f2=4，且计算中可不考虑光的各种损耗）

问答题考虑二能级工作系统，若E2能级的自发辐射寿命为τS，无辐射跃迁寿命为τnr。假设t=0时激光上能级E2的粒子数密度为n2（0），工作物质的体积为V，发射频率为ν，求： （1）自发辐射功率随时间的变化规律。 （2）E2能级的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数。 （3）自发辐射光子数与初始时刻E2能级上的粒子数之比η2。

问答题氦氖激光器有下列三种跃迁，即3S2-2P4的632.8纳米，2S2-2P4的1.1523微米和3S2-3P4的3.39微米的跃迁。求400K时他们的多普勒线宽，并对结果进行分析。

问答题估算CO2气体在300K下的多普勒线宽ΔνD，若碰撞线宽系数α=49MHZ Pa，讨论在什么气压范围内从非均匀加宽过渡到均匀加宽。

问答题在激光出现以前，Kr86低气压放电灯是最好的单色光源。如果忽略自然加宽和碰撞加宽，试估计在77K温度下它的605.7纳米谱线的相干长度是多少？并与一个单色性Δλ λ=10-8的He-Ne激光器比较。

问答题设有一台麦克尔逊干涉仪，其光源波长为λ，试用多普勒原理证明，当可动反射镜移动距离L时，接收屏上的干涉光强周期性的变化2L λ次。

问答题静止氖原子的3S2→2P4谱线中心波长为632.8纳米，设氖原子分别以0.1C、O.4C、O.8C的速度向着观察者运动，问其表观中心波长分别变为多少？

问答题某二氧化碳激光器用SiO2作波导管，管内径2a=1.4mm，取Re{ηn}=1.37，管长10cm，两端对称地各放一面平面镜作腔镜。试问：为了EH11模能产生振荡，反射镜与波导口距离最大不得超过多少？计算中激活介质增益系数0.01cm-1