计算题

某医院每年平均需求某种针剂2000盒，每盒价值2元，每盒的月库存费为价值的5%，每订购一次的费用为20元，假设货物为瞬时到货，不允许缺货。试求：
（1）最佳经济批量、最佳订购间隔期、最小费用各是多少？
（2）当经济批量减少至129盒或增大至387盒时，最小费用分布增长了多少元？
（3）当最佳经济批量增加或减少多少盒时，才能使最小费用增长25%？
（4）当C₁改变为原来的1/4时，最佳经济批量变为多少？当C₃扩大为原来的2倍时，最佳经济批量变为多少？解释C₁、C₃变化后使最佳经济批量发生变化是否符合实际意义。

问答题某工厂设备维修部要求维修的设备按泊松分布到达，平均每天17.5台。维修部工人每人每天平均维修10台，服从负指数分布。已知每名工人工资每天60元，因设备维修而造成的停产损失为每台每天300元。试确定该维修部的最佳工人数（停产损失费和工资支付费总和最小）。

问答题到达只有一名医生诊所的病人有两类：急诊病人和普通病人。当急诊病人到达时，医生将暂停正在治疗的普通病人而为其服务。同类型病人按FCFS服务规则进行。已知两类病人到达均服从泊松分布，急诊病人平均每天2人，普通病人每天6人；医生为两类病人治疗时间相同且服从负指数分布，平均每小时2人，若一天按8小时工作时间计算，试求： （1）两类病人分别在系统内的平均等待时间；（2）两类病人分别在系统内的平均队长。

问答题某医院有一个取药窗口，患者按泊松分布平均每小时到达10人。药剂员发药时间（小时）t～N（0.05，0.12）。试求该药房空闲的概率和其它运行指标。

问答题某院一台血液分析仪每份血样检测时间为3分钟，血样按泊松分布平均每小时到达18份。试求主要工作指标和仪器空闲概率。

问答题某电话交换台的呼叫强度服从平均每分钟4次的泊松分布，最多有6条线同时通话，每次通话时间服从平均0.5分钟的负指数分布。呼叫不通时，呼叫自动消失。试求：  （1）系统空闲的概率； （2）呼叫不通的概率； （3）平均通话线路数。

问答题某医院机关文书室有3名打字员，每名打字员每小时能打6份文件。若该室平均每小时收到15份要打的文件。假设该室为M M C ∞ ∞系统。  （1）求3名打字员忙于打字的概率； （2）该室主要运行指标；  （3）若打字员分工包打不同科室的文件，每名打字员都平均每小时接到5份文件，试计算此情况下该室的各项工作指标，并与（2）比较。

问答题设某医院内科危重病房1位护士负责5个床位，病床经常住满。每个病人的需求服从泊松分布，平均每2小时1次，病人每次的护理时间服从负指数分布，平均为20分钟。试求：  （1）没有病人需要护理的概率； （2）等待护理的病人平均数； （3）若该护士负责6个病人的护理，其它各项条件不变，则上述（1）和（2）的结果； （4）若希望至少45%时间内所有病人都不需要护理，则该护士最多负责护理的病人数。

问答题某医院理疗室只有1名医生，且理疗室内最多只能有3位病人等待理疗。设理疗病人按泊松流到达理疗室，平均每小时到达1人，理疗时间服从负指数分布，平均每1.25小时理疗完1位病人。试求： （1）患者到达便可看病的概率；（2）病人流失的概率； （3）病人等待理疗的平均时间和队长。

问答题某医院门诊部只有一名医生，病人平均20分钟到达一个，医生对每个病人的诊治时间平均为15分钟，上述两种时间均为负指数分布。若该门诊希望到达的病人90%以上能有座位，则该医院至少应设置多少个座位？

问答题某医院X光室只有一名医生，来检查的患者人数服从泊松分布，平均每小时4人；患者检查时间服从负指数分布，平均每人需12分钟，求：  （1）X光室的各项工作指标；  （2）患者不必等待的概率。

问答题某市有一家三级甲等医院为了给当地居民提供高质量的社区基本医疗服务，在该市三个地段设立甲、乙、丙三家社区卫生服务分支机构。由于具有较低的服务价格与较高的医疗服务质量，患者在长期保持相对稳定。在患者的就医意愿进行调查以后，发现患者在三个地段就医的转移概率矩阵为，由于资金的原因，该医院打算只对一家社区医疗服务中心加大投入。问应该选择哪一个机构？

问答题某医院的经营收入如下： 试用一次移动平均法（N=4）对月经营收入进行预测。

问答题一次指数平滑法与一次移动平均法相比，其优点在哪？

问答题某地区有人口10万，该地区某种疾病的发生率在暴发年为5，在常年为0.3。平均每例该病患者的治疗费为300元。现在该地区的某一医学院向所在地的卫生局申请经费10000元来研制一种预防该病的疫苗，据初步估计，该疫苗如果制成，则可使该病的发病率在暴发年降为0.5，在常年降为0.03。该疾病暴发年发生的概率为20%，非暴发年发生的概率为80%。疫苗研制成功的概率为40％。若从费用的角度，卫生局是否应该同意该疫苗的研制？

问答题考虑一个筹建新医院的10年规划，共有2个方案：一是建大医院；二是先建小医院，如果利用条件好，3年后扩建。根据预测，前3年利用率好的概率为70%，利用率不好的概率为30%。如果前3年利用率好，则后7年利用率好的概率为90%，利用率差的概率为10%；如果前3年利用率差，则后7年利用率肯定差。建大医院需投资300万元，建小医院需投资160万元，扩建投资140万元，扩建后每年的益损与大医院相同。2个方案的年益损值估计如下表。请用决策树法进行决策。