计算题

某医院每年平均需求某种针剂2000盒，每盒价值2元，每盒的月库存费为价值的5%，每订购一次的费用为20元，假设货物为瞬时到货，不允许缺货。试求：
（1）最佳经济批量、最佳订购间隔期、最小费用各是多少？
（2）当经济批量减少至129盒或增大至387盒时，最小费用分布增长了多少元？
（3）当最佳经济批量增加或减少多少盒时，才能使最小费用增长25%？
（4）当C₁改变为原来的1/4时，最佳经济批量变为多少？当C₃扩大为原来的2倍时，最佳经济批量变为多少？解释C₁、C₃变化后使最佳经济批量发生变化是否符合实际意义。

问答题某工厂设备维修部要求维修的设备按泊松分布到达，平均每天17.5台。维修部工人每人每天平均维修10台，服从负指数分布。已知每名工人工资每天60元，因设备维修而造成的停产损失为每台每天300元。试确定该维修部的最佳工人数（停产损失费和工资支付费总和最小）。

问答题到达只有一名医生诊所的病人有两类：急诊病人和普通病人。当急诊病人到达时，医生将暂停正在治疗的普通病人而为其服务。同类型病人按FCFS服务规则进行。已知两类病人到达均服从泊松分布，急诊病人平均每天2人，普通病人每天6人；医生为两类病人治疗时间相同且服从负指数分布，平均每小时2人，若一天按8小时工作时间计算，试求： （1）两类病人分别在系统内的平均等待时间；（2）两类病人分别在系统内的平均队长。

问答题某医院有一个取药窗口，患者按泊松分布平均每小时到达10人。药剂员发药时间（小时）t～N（0.05，0.12）。试求该药房空闲的概率和其它运行指标。

问答题某院一台血液分析仪每份血样检测时间为3分钟，血样按泊松分布平均每小时到达18份。试求主要工作指标和仪器空闲概率。

问答题某电话交换台的呼叫强度服从平均每分钟4次的泊松分布，最多有6条线同时通话，每次通话时间服从平均0.5分钟的负指数分布。呼叫不通时，呼叫自动消失。试求：  （1）系统空闲的概率； （2）呼叫不通的概率； （3）平均通话线路数。