计算题

地球上的观察者发现一只以速率0．6c向东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以O．80c速率向西飞行的彗星相撞。
（1）飞船中的人们看到彗星以多大速率向他们靠近。
（2）按照他们的钟，还有多少时间允许他们离开原来航线避免碰撞。

问答题在地面上有一长lOOm的跑道，运动员从起点跑到终点，用时los，现从以O．8C速度沿跑道向前飞行的飞船中观察： （1）跑道有多长？ （2）求运动员跑过的距离和所用的时间。 （3）运动员的平均速度多大？

问答题飞机在上空以速度u=200m s作水平飞行，发出频率v0=2000Hz的声波。静止在地面上的观察者测定飞机发出的声波的频率。当飞机越过观察者上空时，观察者在4s内测出的频率从v1=2400Hz降为v2=1600Hz。已知声波在空气中的速度u=330m／s。试求飞机的飞行高度。

问答题（1）一波源振动频率为2040Hz，以速度vs向墙壁接近（见图），观测者在A点所得的拍频为ν=3Hz，设声速为340m／s，求波源移动的速度v0。 （2）如（1）中的波源没有运动，而以一反射面代替墙壁，以速度vr=20cm s向观察者A接近，所得到的拍频为ν′=4Hz，求波源的频率。

问答题一平面简谐波沿z轴正方向传播，在t＝0时，原点O处质元的振动是经过平衡位置向负方向运动。在距离原点0为处有一波密媒质的反射面，波被垂直界面反射（图示）。设入射波和反射波的振幅都为A，频率为ν。试求（1）入射波和反射波的波动表达式； （2）合成波的波动表达式； （3）在原点到反射面间各个波节和波腹点的坐标； （4）距反射面为λ 6的Q点处质元的合振动的表达式。

问答题质量为m、半径为r的均匀实心小球在半径为R的球形碗底作纯滚动。试求微小振动的周期。