计算题 飞机在上空以速度u=200m/s作水平飞行，发出频率v₀=2000Hz的声波。静止在地面上的观察者测定飞机发出的声波的频率。当飞机越过观察者上空时，观察者在4s内测出的频率从v₁=2400Hz降为v₂=1600Hz。已知声波在空气中的速度u=330m／s。试求飞机的飞行高度。

问答题（1）一波源振动频率为2040Hz，以速度vs向墙壁接近（见图），观测者在A点所得的拍频为ν=3Hz，设声速为340m／s，求波源移动的速度v0。 （2）如（1）中的波源没有运动，而以一反射面代替墙壁，以速度vr=20cm s向观察者A接近，所得到的拍频为ν′=4Hz，求波源的频率。

问答题一平面简谐波沿z轴正方向传播，在t＝0时，原点O处质元的振动是经过平衡位置向负方向运动。在距离原点0为处有一波密媒质的反射面，波被垂直界面反射（图示）。设入射波和反射波的振幅都为A，频率为ν。试求（1）入射波和反射波的波动表达式； （2）合成波的波动表达式； （3）在原点到反射面间各个波节和波腹点的坐标； （4）距反射面为λ 6的Q点处质元的合振动的表达式。

问答题质量为m、半径为r的均匀实心小球在半径为R的球形碗底作纯滚动。试求微小振动的周期。

问答题如图所示，两轮的转轴互相平行，相距为2d，其转速相同，转向相反。将质量为m的匀质木板放在两轮上，木板与两轮间的摩擦系数均为µ。当木板的重心C偏离对称位置后，它将如何运动？如果是作简谐振动，其周期是多少？若两轮均沿图示的相反方向旋转，木板将如何运动？

问答题一均匀细棒，长为L，质量为m。在其两端用长为l的平行细绳悬挂起来，如图所示。求棒以小角度绕中心轴00′，摆动的周期。