计算题

设u=e^xyz²，其中z=z（x，y）是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，求

填空题微分方程（y′）2=2xy是（）阶（）方程。

问答题设y=f（x，t），而t是由方程F（x，y，t）=0所确定x，y的函数，其中f，F都具有一阶连续偏导数，求：dy dx

问答题函数u=f（x，y，z）有一阶连续偏导数，y=y（x），z=z（x）分别由方程exy-y=0和ez-xz=0所确定，求：du dx

问答题设x=x（y，z）、y=y（z，x）、z=z（x，y）都是由方程F（x，y，z）=0所确定的具有连续偏导数的隐函数，证明：

问答题求由方程x2-2y2+z2-4x+2z-5=0所确定的隐函数z=z（x，y）的全微分dz.