计算题

对两个有因果关系的变量x和y进行了n次测量后，得到n组数据为（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）当把它们描绘在指教坐标平面上时，它们几乎分布在一条直线y=ax+b上。试用最小二乘法，求出待定常数a和b。

问答题设F（x）=，G（x）=，求F（x）+G（x），G（x）-F（x），F（x），G（x）。

问答题当t→+∞时，细菌的数量将发生什么变化？（按v＞0，v＜0，v=0三种情况讨论.）

单项选择题设f（x，y）=xy+a3 x+b3 y（a>0，b>0），则（）

A.（a²/b，b²/a）是f（x，y）的驻点，但非极值点
B.（a²/b，b²/a）是f（x，y）的极大值点
C.（a²/b，b²/a）是f（x，y）的极小值点
D.f（x，y）无驻点

问答题设ab>0，f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，证明：存在ξ∈（a，b），使得（bf（a）-af（b）） （b-a）=f（ξ）-ξf′（ξ）

问答题求出细菌数量随时间变化的规律.