设α是域F上不可离元,又charF=p.证明:若pr(r>0),则α’也是F上的不可离元.
问答题设α是域F上的可离元,且charF=p.证明:ap也是F上可离元.
问答题设域F不是完全域且charF=p.证明:p(x)=xpn-a(a∈F)在域F上不可约的充要条件是,a不是F中任何元素的p次幂.
问答题设p,q都是素数.证明:Q(,)=Q(+).
问答题设Q是有理数域,i是虚单位.证明:Q(,i)=Q(+1).
问答题设F为q阶有限域,f(x)为F上n次不可约多项式.证明:f(x)∣xqn-1-1.