单项选择题

某市直机关系统举行春季长跑比赛，比赛项目为女子5000米、男子10000米和15000米。规定每个项目的前四名得分是：第一名5分，第二名3分，第三名2分，第四名1分。比赛结果甲机关得名次人数最少，总分却是第一，乙机关比甲机关少1分，名列第二，丙机关得名次人数最多，总分却比乙机关少1分，名列第三。请问，甲机关得了几个什么名次

A．两个第一、一个第三
B．两个第二、一个第一
C．一个第一、两个第三
D．两个第一、一个第二

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