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多项选择题

被告人张某,因故意杀人被某市中级人民法院第一审判处无期徒刑,该市人民检察院在抗诉期限内向省高级人民法院提起抗诉。省高级人民法院按第二审程序审理后直接将张某改判为死刑,对于该案,下述说法正确的是:

A.应当由最高人民法院核准
B.按照最高人民法院的授权,应当由高级人民法院对此判决作出核准
C.第二审人民法院不能对此案直接改判为死刑
D.最高人民法院可以批令省高级人民法院核准此判决
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