养老基金向受益人支付终身年金，如果一公司永远保留在一个行业内，养老基金债务就类似永久年金。假定你管理着一家养老基金，其债务为向受益人每年支付200万美元，永不终止。所有债券的到期收益率都是16%。为了规避风险，你选择了两种债券：
（1）5年期，息票利率为12%（每年付息）的债券其久期为4年；
（2）20年期，息票利率为6%（每年付息）的债券其久期为11年。
如果采用Redington 免疫，则5年期债券的持有量为（）万美元。

单项选择题已知票面价值为100美元的债券，收益率为10.4％，年息票利率为8%，则该债券价格为（）美元。（利率均为每半年复利一次利率）。

A.96.74
B.98.47
C.95.23
D.93.75
E.96.25

单项选择题某公司有一笔在3年内支付60000美元以及8年内支付190000美元的债务。该公司想用一个2年期的零息债券和一个永续年金来偿还债务。现在的市场利率是7％。债务的久期是（）年。

A.6.37
B.6.47
C.6.57
D.6.67
E.6.77

单项选择题假定所有投资者预期未来4年的利率变化情况如表所示。假如张先生刚好买了一份四年期零息票债券，如果远期利率保持不变，则张先生在投资第一年的收益率是（）。

A.4%
B.5%
C.6%
D.8%
E.9%

单项选择题表列出的是面值1000美元，但期限不同的零息债券的价格。第3年预计的远期利率是（）。

A.6%
B.7%
C.8%
D.9%
E.10%

单项选择题零息债券的价格反映了远期利率，除了零息债券，投资者还可以购买一种3年期的债券，面值1000美元，每年付息60美元。该债券的价格是（）美元。

A.981.10
B.982.10
C.983.10
D.984.10
E.985.10

单项选择题菲利普·莫里斯公司发行一种每年付息的债券，具有如下特性：息票率为8%，到期收益率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。如果：i.息票利率为4%，而不是8%。ii.到期期限为7年，而不是15年。则关于修正久期变动的方向的说法错误的是（）。

A.息票降低，修正久期延长；到期期限缩短，修正久期也缩短
B.息票降低，修正久期缩短；到期期限缩短，修正久期也缩短
C.息票降低，修正久期延长；到期期限缩短，修正久期也延长
D.息票降低，修正久期缩短；到期期限缩短，修正久期也延长
E.息票降低，修正久期不变；到期期限缩短，修正久期不变

单项选择题下面久期最长的债券是（）。（1）5年的零息债券；（2）期限5年，息票率和到期收益率均为6％的债券；（3）期限10年，息票率和到期收益率均为6％的债券；（4）期限15年，息票率和到期收益率均为6％的债券；（5）期限15年的零息债券。

A.（1）
B.（2）
C.（3）
D.（4）
E.（5）

单项选择题假设1年期、2年期和3年期的即期利率分别为5％，7％和9％，则一项每年年末支付100元的3年期年金的现值为（）元。

A.253.13
B.259.80
C.262.43
D.268.43
E.272.32

单项选择题如果一份三年期零息票债券的到期收益率为6.8%，预期第一年的远期利率为5.9%、第二年的远期利率为6.6%，那么第三年的远期利率是（）。

A.5%
B.6.5%
C.7.9%
D.8.3%
E.9.2%

单项选择题表列出了面值为1000美元、不同到期日的零息票债券的价格。面值为1000美元、息票利率为12%（按年付息）的四年期附息票债券的价格是（）美元。

A.1169.74
B.1175
C.1159.64
D.1144.58
E.1149.41