十九世纪后期，由于戴德金，（）和皮亚诺的工作，使得数学的基础已建立在更简单更基础的自然数系上。二十世纪初期，他们又证明了自然数可用集合论概念来定义，因而各种数学能以集合论为基础来论述。

单项选择题在分析的严密化过程中，数学家魏尔斯特拉斯提出一个设想：（）系本身首先应该严格化，然后分析的所有概念应该由此数系而导出。实现这个被称作分析的算术化的著名的设想是相当困难和复杂的，但是魏尔斯特拉及其后继者使此设想基本上得以实现，使今天的全部分析可以从表明实数系特征的一个公设集中逻辑地推导出来。

A.实数
B.有理数
C.无理数
D.自然数

单项选择题在分析的严密化过程中，德国数学家（）创造了一个函数，它对于该变量的所有无理值是连续的。但是，对于所有有理值是不连续的。此例看来与人的直觉相矛盾，并使人们更清楚的认识到：柯西对于使分析具备完善基础所做的研究，并不彻底。

A.黎曼
B.达朗贝尔
C.魏尔斯特拉斯
D.康托尔

单项选择题1821年，分析的理论研究工作向前跨出了一大步。当时，法国数学家（）成功地实现了达朗贝尔的建议：发展可接受的极限理论，然后，给出连续性，可微性和用极限概念表示定积分的定义。今天，初等微积分课本中写得比较认真的内容，实质上是这些定义。极限的概念确实是分析的发展必不可少的，因为无穷级数的收敛性和发散性也与此概念有关。而他的严谨推理激发了其他数学家努力摆脱形式运算和单凭直观的分析。

A.柯西
B.拉格朗日
C.魏尔斯特拉斯
D.黎曼

单项选择题十九世纪，分析的理论工作在不断加深的基础上继续加强，这无疑应归功于高斯，因为高斯超过当时任何别的数学家，从（）概念中解脱出来，并为数学的严谨化奠定了新的高标准。再则，高斯在1812年处理超几何级数时，最先对无穷级数收敛性作了真正充分的思考。

A.分析
B.逻辑
C.公理
D.直观

单项选择题实际上，在微积分的严格化上最早做工作的第一流数学家是拉格朗日，他试图以（）级数展开式来表示函数，但由于忽视了必要的有关收敛性和发散性的问题，因而进展不大。他的研究成果于1797年发表在他的巨著《解析函数论》中。有了拉格朗日的著作，数学家们便开始了从分析中排除依靠直觉和形式运算的长期而艰巨的工作。

A.泰勒
B.麦克劳林
C.魏尔斯特拉斯
D.傅立叶