在分析的严密化过程中，德国数学家（）创造了一个函数，它对于该变量的所有无理值是连续的。但是，对于所有有理值是不连续的。此例看来与人的直觉相矛盾，并使人们更清楚的认识到：柯西对于使分析具备完善基础所做的研究，并不彻底。

单项选择题1821年，分析的理论研究工作向前跨出了一大步。当时，法国数学家（）成功地实现了达朗贝尔的建议：发展可接受的极限理论，然后，给出连续性，可微性和用极限概念表示定积分的定义。今天，初等微积分课本中写得比较认真的内容，实质上是这些定义。极限的概念确实是分析的发展必不可少的，因为无穷级数的收敛性和发散性也与此概念有关。而他的严谨推理激发了其他数学家努力摆脱形式运算和单凭直观的分析。

A.柯西
B.拉格朗日
C.魏尔斯特拉斯
D.黎曼

单项选择题十九世纪，分析的理论工作在不断加深的基础上继续加强，这无疑应归功于高斯，因为高斯超过当时任何别的数学家，从（）概念中解脱出来，并为数学的严谨化奠定了新的高标准。再则，高斯在1812年处理超几何级数时，最先对无穷级数收敛性作了真正充分的思考。

A.分析
B.逻辑
C.公理
D.直观

单项选择题实际上，在微积分的严格化上最早做工作的第一流数学家是拉格朗日，他试图以（）级数展开式来表示函数，但由于忽视了必要的有关收敛性和发散性的问题，因而进展不大。他的研究成果于1797年发表在他的巨著《解析函数论》中。有了拉格朗日的著作，数学家们便开始了从分析中排除依靠直觉和形式运算的长期而艰巨的工作。

A.泰勒
B.麦克劳林
C.魏尔斯特拉斯
D.傅立叶

单项选择题首先提出彻底改变分析基础之不能令人满意的状况的是数学家（）。他于1754年十分准确地发现：需要有极限的理论；但是，在1821年以前，此理论未得到完善的发展。

A.达朗贝尔
B.拉格朗日
C.高斯
D.柯西

单项选择题除了几何和代数的发展之外，十九世纪还发生了第三个有深远意义的数学事件。这第三个事件发生解析领域，其发展较为缓慢，人们称之为（）的算术化。

A.几何
B.代数
C.分析
D.概率