欧洲数学史上第一个非交换的代数，是数学家哈密尔顿于1843年提出的（）元数的代数。

单项选择题哈密尔顿于1843年正式提出了四元数，这是代数学中的一项重要成果。其伟大的著作《论四元数》发表于1853年。无论如何，四元数在数学上的重要性在于：哈密尔顿1843年的创造，把代数学束缚于实数算术的传统中解放出来，并且，因而打开了现代（）代数的闸门。

A.抽象
B.几何
C.分析

单项选择题1843年哈密尔顿出于实际的考虑发明了一种代数，在其中，乘法（）律不成立。哈密尔顿的天才处理方式是把复数当作实数对来处理。这促成了十九世纪代数学的解放。

A.结合
B.分配
C.交换
D.逆元

单项选择题非欧几何的创造，以冲破传统信念并破除千百年来的思想习惯，对数学的绝对真理观点，刮来一场暴风。用康托尔的话说“数学的本质，在于其（）”。

A.逻辑
B.自由
C.演绎
D.推理

单项选择题罗氏几何的创立对20世纪初物理学中所发生的时空观念的改革也起了重大作用。罗氏几何首先提出了弯曲的空间，它为更广泛的黎曼几何的产生创造了前提，而黎曼几何后来成为爱因斯坦广义相对论的数学工具。人们在广义相对论的基础上研究宇宙结构，发现宇宙结构更接近于（）几何，所以许多人采用这种几何作为宇宙的几何模型。

A.罗氏
B.欧氏
C.黎曼
D.彭加勒

单项选择题在1872年克莱茵的《新几何研究的比较分析》即著名的《（）纲领》中，他又从变换群的观点出发，对各种几何进行分类。每种几何都由变换群所刻画，可以看作是某种变换群的不变量理论。

A.柏林
B.莱比锡
C.哥丁根
D.爱尔兰根