一个完全独立个体的风险集可分为两类，每一类拥有相同的样本数。在类别1中，每一年的理赔数服从均值为5的泊松分布；在类别2中，每一年的理赔数服从参数为m=8，q=0.55的二项分布。一个随机选择的风险个体在第一年有3次理赔，在第二年有r 次理赔，在第三年有4次理赔。Bühlmann 信度估计在第四年的理赔数为4.6019。则r=（）。

单项选择题在观察到任何理赔以前，你认为理赔额的大小服从参数为θ=10，α=1，2或者3的帕累托分布，三种情况等概率。现在观察到一个随机抽取的样本理赔额为20，则该样本点下次理赔额大于30的后验概率为（）。

A.0.071
B.0.128
C.0.148
D.0.166
E.0.524

单项选择题一个保单组合有100个独立的个体，其中25个个体的理赔限额为5000，25个的理赔限额为10000，50个的理赔限额为20000。在分类以前，这些风险个体拥有相同的损失额分布，即服从参数分别是θ=5000，α=2的帕累托分布，在分类以后，根据理赔报告可以显示出每一个范围的风险数，但是区分不开每一次理赔的理赔限额。这个报告准确显示了一个随机选择的理赔，位于9000～11000范围内，则该个体属于理赔限额为10000的概率为（）。

A.0.12
B.0.25
C.0.35
D.0.68
E.0.72

单项选择题假设个体风险的索赔次数服从泊松分布，每次索赔额的变异系数为2，α=0.1，r=0.05，当个体风险的经验总索赔次数为（）时，用样本赔付额数据估计索赔强度的可信度为100%。

A.1082
B.2164
C.3659
D.4328
E.5241

单项选择题某特定群体的历史数据是X=（X1，X2，…，Xn ），其中Xj 是独立同分布的复合Poisson 随机变量，索赔次数的参数为λ，每笔赔付服从指数分布。如果根据索赔次数得到的信度因子是0.8，则用总索赔额计算的信度因子为（）。

A.0.566
B.0.614
C.0.666
D.0.766
E.0.8

单项选择题若X 服从参数为p 的几何分布，p 为随机变量且服从参数为（α，β）的贝塔分布，那么p 的后验分布是（）。

A.几何分布
B.均匀分布
C.参数为（α，x+β）的贝塔分布
D.参数为（α+1，x+β）的贝塔分布
E.参数为（x+β，α+1）的贝塔分布