一个保单组合有100个独立的个体，其中25个个体的理赔限额为5000，25个的理赔限额为10000，50个的理赔限额为20000。在分类以前，这些风险个体拥有相同的损失额分布，即服从参数分别是θ=5000，α=2的帕累托分布，在分类以后，根据理赔报告可以显示出每一个范围的风险数，但是区分不开每一次理赔的理赔限额。这个报告准确显示了一个随机选择的理赔，位于9000～11000范围内，则该个体属于理赔限额为10000的概率为（）。

单项选择题假设个体风险的索赔次数服从泊松分布，每次索赔额的变异系数为2，α=0.1，r=0.05，当个体风险的经验总索赔次数为（）时，用样本赔付额数据估计索赔强度的可信度为100%。

A.1082
B.2164
C.3659
D.4328
E.5241

单项选择题某特定群体的历史数据是X=（X1，X2，…，Xn ），其中Xj 是独立同分布的复合Poisson 随机变量，索赔次数的参数为λ，每笔赔付服从指数分布。如果根据索赔次数得到的信度因子是0.8，则用总索赔额计算的信度因子为（）。

A.0.566
B.0.614
C.0.666
D.0.766
E.0.8

单项选择题若X 服从参数为p 的几何分布，p 为随机变量且服从参数为（α，β）的贝塔分布，那么p 的后验分布是（）。

A.几何分布
B.均匀分布
C.参数为（α，x+β）的贝塔分布
D.参数为（α+1，x+β）的贝塔分布
E.参数为（x+β，α+1）的贝塔分布

单项选择题某保险业务的赔款频率约为0.02，平均赔付额为1324元，赔付额的方差为356929，则在r=0.10，p=0.95被认为具完全可信条件的最小赔款次数及最小业务量分别为（）。

A.426，21300
B.387，19350
C.462，23100
D.414，20700
E.354，17700

单项选择题有一家新开业的保险公司，以同行同险种的索赔频率0.148作为先验信息，先验分布假设服从参数α与1 β的伽玛分布。该公司的精算师有95%的把握认为真实赔款频率q 与0.148的相对误差不会超过25%，结果第1个业务年度共签发了4000份保单，共发生600件索赔。则用贝叶斯方法估计索赔频率的后验概率为（）。

A.0.16
B.0.15
C.0.14
D.0.13
E.0.12