哈密尔顿和格拉斯曼同时分别建立了超复数，格拉斯曼还引入了超复数的两类乘法---内积和外积，从而建立了一种有n个分量的超复数几何学，所以他是（）几何学的奠基人。

单项选择题“向量空间”的概念在以前数学家的论著中是不够明确的，波兰数学家（）第一个明白地解释了“n维向量空间”的概念，把n维向量空间中的向量的和与向量的积用纯几何的方法来定义，发展了通用的向量演算法。

A.黎曼
B.克莱茵
C.格拉斯曼
D.贝尔特拉米

单项选择题波兰数学家格拉斯曼首次提出了n维欧几里德空间的系统理论。1844年他的《（）函数论》中引入欧几里德n维空间的概念，研究了点、直线、平面和两点间的距离，并推广到n维空间，研究了抽象几何空间中的n阶曲线，发展了莱布尼兹把代表几何实体的符号按一定规则来处理的代数思想。

A.多元
B.n元
C.多维

单项选择题欧洲数学史上第一个非交换的代数，是数学家哈密尔顿于1843年提出的（）元数的代数。

A.2
B.3
C.4
D.5

单项选择题哈密尔顿于1843年正式提出了四元数，这是代数学中的一项重要成果。其伟大的著作《论四元数》发表于1853年。无论如何，四元数在数学上的重要性在于：哈密尔顿1843年的创造，把代数学束缚于实数算术的传统中解放出来，并且，因而打开了现代（）代数的闸门。

A.抽象
B.几何
C.分析

单项选择题1843年哈密尔顿出于实际的考虑发明了一种代数，在其中，乘法（）律不成立。哈密尔顿的天才处理方式是把复数当作实数对来处理。这促成了十九世纪代数学的解放。

A.结合
B.分配
C.交换
D.逆元