设〈S，·〉是独异点，e是单位元，且S中任意x，有x·x=e。证明：〈S，·〉是交换群。

【参考答案】

证明：由于〈S，·〉是独异点，e是单位元，且S中任意x，有x·x=e。
所以〈S，·〉是群，且每个元素的逆元等于它本身。
于是，对任意x，y∈S，有xy=x ^-1 y ^-1 =(yx) ^-1 =yx。
所以，〈S，·〉是交换群。