案例分析题

被告人李某因抢劫罪被判处有期徒刑8年，于2005年7月刑满释放，2009年5月6日中午，李某给儿子李小某(1993年5月6日出生)过完生日后，二人看见邻居的两岁男孩在路边玩耍，便将其绑架，并向男孩父亲索要20万的，因怕男孩认识李某父子，自己的罪行败露，遂将男孩残忍杀害，并毁尸灭迹。

如果李某被判死刑立即执行，法院接到死刑执行命令后，交付执行前，李某揭露重大犯罪事实，可能需要改判，是否停止执行？