某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

 

已知该商品每吨的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望．

问答题求证：△ABC是钝角三角形；

问答题求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

问答题根据上面的统计结果，求周销售量分别为2吨、3吨和4吨的频率；

问答题数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题．用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点．请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决．

问答题证明：函数f(x)在R上是减函数；

填空题若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为 则Eξ的最大值为（），Dξ最大值为（）．

问答题试问tanA·tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；

填空题过定点P(1，2)的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b，则4a2+b的最小值为（）．

填空题的展开式中，x3的系数等于（）．

填空题如下图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是DD1的中点，0是底面正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小等于（）．