已知函数f(x)=aln(1+e^x)-(a+1)x，(其中a＞0)，点A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))，C(x₃，f(x₃))从左到右依次是函数y=f(x)图像上的三点，且2x₂=x₁+x₃．

证明：函数f(x)在R上是减函数；

填空题若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为 则Eξ的最大值为（），Dξ最大值为（）．

问答题试问tanA·tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；

填空题过定点P(1，2)的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b，则4a2+b的最小值为（）．

填空题的展开式中，x3的系数等于（）．

填空题如下图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是DD1的中点，0是底面正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小等于（）．

填空题已知，其中A、B为常数，则4A-B的值为（）

单项选择题用数学归纳法证明“当n为奇数时，xn+yn能被x+y整除”，在验证n=1正确后，归纳假设应写成( )．

填空题设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），若线段FA的中点B在抛物线上，则B到抛物线准线的距离为（）．

单项选择题在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（）．

A．以A，B为焦点，短轴长为米的椭圆上
B．以AB为直径的圆上
C．以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上
D．以A，B为顶点，虚轴长为米的双曲线上

问答题简述树立正确的学生观的重要性．